Математические методы современной физики: программа бакалавриата

 В рамках этой программы студенты изучают различные математические методы, которые широко применяются в физике и других науках. Они осваивают основы анализа, линейной алгебры, дифференциальных уравнений и вероятности. Кроме того, студенты изучают специализированные темы, такие как теория поля, квантовая механика, статистическая физика и теория возмущений. Они также знакомятся с численными методами и компьютерным моделированием, применяемыми для решения физических задач. В результате обучения студенты получают фундаментальные знания и навыки, необходимые для работы в области прикладной математики и физики, а также для продолжения образования на уровне магистратуры или дальнейшей научной карьеры.

Специализация предлагает студентам курсы по математическим дисциплинам, мотивированным задачами современной физики. В начале обучения на специализации изучаются на продвинутом уровне базовые разделы математики (алгебры, анализа и геометрии), органично дополняющие традиционное математическое образование. Далее предлагаются спецкурсы, вводящие студентов в круг актуальных исследовательских задач.

В процессе обучения на специализации студенты будут привлечены к научной работе в области квантовой вероятности, квантовой информации и квантовых динамических систем. Чисто математические задачи в данной области обычно появляются на стыке разных дисциплин: функционального анализа, теории вероятностей, матричного анализа и теории представлений.

Профессиональные дисциплины:

• Иностранный язык
• Математика
• Введение в математический анализ
• Многомерный анализ, интегралы и ряды
• Кратные интегралы и теория поля
• Гармонический анализ
• Аналитическая геометрия
• Линейная алгебра
• Дифференциальные уравнения
• Теория функций комплексного переменного
• Уравнения математической физики
• Вычислительная математика
• Теория вероятностей
• Общая физика: механика
• Общая физика: термодинамика и молекулярная физика
• Общая физика: электричество и магнетизм
• Общая физика: оптика
• Общая физика: квантовая физика
• Общая физика: лабораторный практикум
• Информатика
• Теоретическая физика
• Аналитическая механика
• Теория поля
• Квантовая механика
• Статистическая физика
• Безопасность жизнедеятельности.

Спецкурсы:

• Продвинутый матанализ для начинающих
• Дополнительные главы линейной алгебры, поля, группы
• Мера и интеграл
• Функциональный анализ
• Основы дифференциальной и симплектической геометрии
• Математические методы в кинетической теории газов и плазмы
• Введение в теорию особенностей
• Параметрические задачи в математическом программировании
• Выпуклый анализ
• Группы и алгебры Ли
• Бинарные квадратичные формы
• Математические основания квантовой механики
• Гомологическая алгебра и теория категорий
• Представления групп и алгебр Ли
• Комбинаторная теория групп
• Конечно-аддитивные меры и их приложения в квантовой механике
• Классические и квантовые случайные процессы
• Методы теории динамических систем в задачах
• Кольцо Гротендика
• Кинетические методы анализа временных рядов
• Гомологические методы в геометрии и алгебре
• Алгебраическая теория чисел
• Математические основы квантовой информатики
• Основы теории открытых квантовых систем
• Введение в интегрируемые системы
• Квантовые вычисления.