Математические методы в современной науке и технологии: программа магистратуры

Обучение нацелено на формирование у выпускника целостного подхода к исследованию. Будущий математик осваивает продвинутый аппарат для анализа сложных систем и процессов, описываемых уравнениями в бесконечномерных пространствах, а также методы качественной теории и оптимизации. Особое внимание уделяется применению этих абстрактных знаний к актуальным проблемам, например, в гидродинамике или машинном обучении.

Программа также включает серьезную подготовку в области методологии научного поиска и проектной деятельности, развивая навыки, необходимые для успешной карьеры как в академической среде, так и в высокотехнологичных отраслях промышленности. Выпускник будет подготовлен к самостоятельной исследовательской работе, способен ставить и решать нетривиальные задачи, находясь на переднем крае современной науки.

Изучаемые дисциплины:

• Психология профессиональной деятельности
• Методология научных исследований
• Информационно-коммуникативные технологии
• Иностранный язык профессиональной направленности
• Межкультур ное взаимодействие
• Проектный менеджмент (в профессиональной деятельности)
• Дополнительные главы функционального анализа
• Дифференциальные уравнения в банаховом пространстве
• Методы возмущений
• Дополнительные главы теории дифференциальных уравнений
• Теория двойственности
• Теория цепных дробей и их приложения
• Экстремальные задачи в бесконечномерных пространствах
• Сингулярно возмущенные задачи
• Спектральная теория операторных пучков
• Дифференциальные формы
• Дифференциальные уравнения в банаховом пространстве
• Выпуклый и негладкий анализ
• Операторные методы в гидродинамике
• Современный этап развития математики Фундаментальные достижения
• Дилатации линейных операторов
• Нелинейные разностные уравнения
• Методы оптимального управления
• Алгебры фон Неймана
• Симметричные пространства измеримых функций
• Выпуклый и негладкий анализ
• Операторные методы в гидродинамике
• Некорректные задачи
• Современные методики преподавания математики в ВУЗе
• Педагогика и психология высшей школы
• История и современные проблемы математики
• Системы линейных диофантовых уравнений и их применение в современной математике
• Специальные вопросы общей алгебры
• Дополнительные главы истории математики
• Дополнительные главы теории операторов
• Качественная теория импульсных систем
• Вейвлет-анализ и его приложения
• Теория операторов Нетера и приложения
• Структуры в параболических задачах с преобразованием пространственных переменных
• Алгебры измеримых операторов
• Алгебры Ли и их приложения
• Современная прикладная статистика с элементами машинного обучения
• Абстрактная формула Грина
• Системы компьютерной математики Sage.