Нелинейные и нелокальные задачи для уравнений в частных производных, математическое моделирование и нейронные сети: программа магистратуры

Программа ориентирована на формирование у студентов современных знаний в области теоретической и прикладной математики, развитие навыков решения сложных задач и подготовку к исследовательской деятельности. Особое внимание уделяется взаимодействию фундаментальных математических методов с актуальными направлениями, такими как машинное обучение, анализ данных и математическое моделирование в естественных науках и экономике.

Выпускники получат глубокое понимание современных математических подходов, научатся применять их в междисциплинарных исследованиях и смогут работать как в академической среде, так и в индустрии, где требуются продвинутые вычислительные и аналитические методы.

Профессиональные дисциплины:

• Иностранный язык в профессиональной деятельности
• История и методология математики
• Компьютерные технологии в науке и образовании
• Введение в нейронные сети, анализ больших данных и машинное обучение
• Математическая теория управления.

Вариативная часть:

• Функционально-дифференциальные уравнения
• Нелинейные задачи математической физики
• Functional spaces / Функциональные пространства
• Динамические системы
• Нелокальные краевые задачи.

Элективные дисциплины:

• Топологические методы в эллиптической теории
• Математические модели в биологии и медицине
• Дополнительные главы теории нейронных сетей
• Математические модели в экономике
• Вычислительные методы механики сплошной среды
• Стохастические методы
• Численный анализ
• Актуальные проблемы современной геометрии
• Математические модели и базы данных
• Элементы теории возмущений.