Дискретная математика: программа магистратуры

Программа сочетает фундаментальные исследования с прикладными задачами, позволяя осваивать передовые технологии обработки данных, методы принятия решений и алгоритмические подходы к решению реальных проблем.

Студенты получают возможность работать с актуальными направлениями, такими как теория игр, большие данные, искусственный интеллект, математическая биология и финансовая математика. Учебный план построен гибко, что позволяет углубляться как в теоретические аспекты дискретной математики, так и в их практическое применение в IT, анализе данных и других высокотехнологичных сферах.

Профессиональные дисциплины:

• Современное естествознание и философия науки
• История математики и информатики: от абака до интернета
• Речевая агрессия и вежливость: коммуникация в меняющемся мире
• Био- и техноэтика
• Введение в историю искусства и основы визуального восприятия
• Введение в нейронауку
• Введение в философию сознания
• Модернизм, постмодернизм и современность.

Блок по выбору 1 (компетентностный):

• Статистическая теория машинного обучения
• Математика больших данных
• Теория игр и принятие решений
• Численное моделирование неравновесного переноса частиц
• Методы выпуклой оптимизации в решении выпуклых и невыпуклых задач
• Большие языковые модели: обучение и применение
• Анализ временных рядов
• Цифровая обработка сигналов.

Блок по выбору 2 (альтернативный):

• Методика преподавания. Часть 1
• Дифференциальная геометрия, однородные пространства и их применения
• Математические модели биологии
• Программная инженерия
• Механика вязкой жидкости
• Современные эффективные методы выпуклой оптимизации
• Алгоритмы биоинформатики
• Технологии программирования и операционные системы
• Проектное управление в IT
• Введение в современные оптимизационные методы для задач машинного обучения
• Интерпретируемые методы классификации и порождения знаний.

Блок по выбору 3 (компетентностный):

• Геометрическое моделирование и построение расчетных сеток
• Газовая динамика
• Онлайн-методы в машинном обучении.

Блок по выбору 4 (компетентностный):

• Автоматическая обработка естественного языка
• Технологии разработки на языке Java
• Машинное обучение на практике
• Хранение и обработка больших объёмов данных
• Поддержка и внедрение решений на основе машинного обучения
• Дополнительные главы дискретной математики.

Блок по выбору 5 (альтернативный):

• Проекционно-сеточные методы решения уравнений математической физики
• Решение гиперболических систем дифференциальных уравнений
• Оптимизация в анализе данных: дополнительные главы
• Дополнительные главы теории сложности
• Параллельные методы суперкомпьютерных вычислений
• Прикладная математика: искусство и ремесло вычислений
• История и методология информатики и вычислительной техники
• Обучение с подкреплением
• Управление IT-проектами
• Методика преподавания. Часть 2
• Избранные вопросы негладкой и невыпуклой оптимизации.

Блок по выбору 6 (компетентностный):

• Математическое моделирование транспортных потоков
• Кинетические уравнения
• Основы эргодической теории
• Эффективные алгоритмы.

Блок по выбору 7 (альтернативный):

• Анализ изображений
• Структурный анализ и визуализация сетей
• Архитектура компьютерных сетей
• Машинное обучение на больших объемах данных
• Методика преподавания. Часть 3
• Спектральные методы в теории графов
• Математическая теория финансов.

Профильные дисциплины:

Блок дисциплин по выбору:

• Алгебраическая геометрия. Часть 1
• Теория игр
• Комбинаторная геометрия
• Основы модальной логики
• Случайные графы. Часть 1
• Алгебраическая геометрия. Часть 2
• Теория кодирования
• Некоммутативная алгебра
• Алгоритмическая теория игр
• Случайные графы. Часть 2
• Теория чисел и алгебро-геометрическое кодирование
• Аддитивная комбинаторика
• Эконофизика. Сложные сети
• Геометрия инциденций и полиномиальный метод
• Методы экстремальной комбинаторики
• Научный семинар: Современные проблемы прикладной математики и информатики.