Анализ на многообразиях: программа магистратуры

Студенты смогут освоить ключевые концепции, связанные с многообразиями, и научатся применять аналитические методы для решения сложных задач. Программа акцентирует внимание на теоретических основах, а также на практических приложениях, что позволяет развивать критическое мышление и исследовательские навыки. Участники курса будут иметь возможность работать над актуальными проблемами в математике и смежных областях, что способствует формированию глубокого понимания как классических, так и современных подходов в математическом анализе.

Изучаемые дисциплины:

• Вычислительная статистика
• Компьютерные технологии
• Иностранный язык в профессиональной сфере деятельности
• Методы математического моделирования социально-экономических процессов
• Философия и методология научного знания
• Управление проектами
• Вычислительная геометрия
• Вычислимые алгебры
• Алгебраическая теория чисел
• Приложения теории вейвлетов в компьютерной графике
• Дифференциальные уравнения со старшими частными производными
• Элементы теории эллиптических функций
• Современные системы математического образования
• Метрическая геометрия
• Теория множеств
• Дополнительные главы прикладной алгебры
• Уравнения Фредгольма в пространствах обобщенных функций
• Линейные уравнения в банаховых пространствах
• Метод симметрии
• Олимпиадные задачи по математике
• Общая теория относительности
• Вычислимые теории моделей
• Дополнительные главы абстрактной алгебры
• Методы сплайн-функций и их приложения
• Краевые задачи в пространствах обобщенных функций
• Римановы поверхности
• Избранные вопросы алгебры в профильной школе
• Компьютерные технологии в геометрии
• Прикладная алгебра
• Геометрическая теория функций
• Эллиптические функции
• Краевые задачи теории аналитических функций и сингулярные интегральные уравнения
• Теория моделей
• Алгебраические методы решения геометрических задач
• Геометрия Лобачевского
• Теория алгоритмов
• Теория чисел
• Вариационные методы в математической физике
• Банаховы пространства аналитических функций
• Квазиконформные отображения
• Тригонометрические ряды
• Дополнительные главы теории гладких многообразий
• Избранные главы математической логики
• Абстрактная алгебра
• Методы решения сингулярных интегральных уравнений
• Мероморфные функции
• Дополнительные главы геометрической теории функций
• Избранные вопросы теории чисел
• Современные проблемы математики
• Методы математического моделирования задач естествознания
• История и методология математики
• Компьютерные технологии
• Теория колец и модулей
• Интегральные неравенства
• Интегральные преобразования в пространствах обобщенных функций
• Изопериметрические неравенства
• Геометрия расслоенных пространств
• Теория сложных вычислений и алгоритмов
• Коммутативная алгебра
• Факторизация матриц-функций
• Накрывающие пространства и группы
• Проектно-исследовательская деятельность по математике
• Геометрические методы в классической теории поля
• Дополнительные главы вычислимых алгебры
• Теория представлений
• Приближенные решения нелинейных уравнений. Теория и алгоритмы
• Одномерные интегральные операторы
• Краевые задачи на фрактальных кривых
• Прикладная логика
• Алгебраическая топология.