Математические методы современной физики: программа магистратуры

Обучение начинается с освоения фундаментальных разделов математики на продвинутом уровне, что позволяет укрепить теоретическую базу и подготовиться к работе с более специализированными направлениями. Далее программа погружает в актуальные научные проблемы, возникающие на стыке различных дисциплин, таких как функциональный анализ, теория вероятностей, алгебра и геометрия. Особое внимание уделяется квантовой механике, включая её математические основания, а также смежным областям — квантовой информации, динамическим системам и теории представлений.

Важной частью обучения является вовлечение студентов в научную деятельность, что позволяет не только освоить современные методы исследований, но и применить их на практике. Программа сочетает строгий математический подход с физической интуицией, формируя специалистов, способных работать на переднем крае науки.

Изучаемые дисциплины:

• Иностранные языки
• Иностранный язык по выбору для магистратуры
• История, философия и методология естествознания
• Современные проблемы естествознания и устойчивого развития. Теоретическая физика
• Теоретическая физика по выбору для магистратуры.

Профильные дисциплины:

• Теория меры и интеграла
• Дополнительные главы линейной алгебры, поля, группы
• Функциональный анализ
• Основы коммутативной алгебры и алгебраической геометрии
• Основы топологии
• Основы дифференциальной и симплектической геометрии
• Группы и алгебры Ли
• Математические основания квантовой механики
• Гомологическая алгебра и теория категорий
• Основы теории представлений
• Элементы геометрии и физики
• Конечно-аддитивные меры и их приложения в квантовой механике
• Комбинаторная теория групп
• Теория псевдодифференциальных операторов
• Гомологические методы в алгебре и геометрии
• Дополнительные главы алгебры.