Дифференциальные уравнения: программа магистратуры

В современном мире, где требования к технологиям постоянно растут, именно адекватная математическая модель становится ключом к их разработке и совершенствованию. Такие модели, часто выраженные языком дифференциальных уравнений с начальными и краевыми условиями, требуют для своего изучения высочайшей математической культуры. Программа учит не просто формально записывать уравнения, но и грамотно формулировать, всесторонне исследовать и находить эффективные решения для сложнейших задач математической физики и не только.

Это погружение готовит магистранта к созданию и анализу моделей, описывающих поведение сложных систем — от динамики полимерных сред и плазменных процессов до биологических и экологических явлений. Выпускник становится обладателем уникального набора компетенций, позволяющего разрабатывать и внедрять не просто технологии, а технологии, основанные на глубоком теоретическом фундаменте.

Спецкурсы и семинары:

• Дополнительные главы теории дифференциальных уравнений
• Уравнения с частными производными
• Факультативный годовой спец. курс
• Краевые задачи для операторов типа Соболева.
• Дифференциальные уравнения в приложениях
• Математические модели текучих полимерных систем
• Методы без насыщения в прикладных задачах математической физики
• Введение в математическую теорию уравнений Власова–Максвелла
• Уравнения с запаздывающим аргументом
• Приложения теории полугрупп к дифференциальным уравнениям
• Теоретические и вычислительные проблемы математической физики
• Избранные вопросы математического анализа.

Факультативные спецсеминары

• Уравнения математической биологии
• Качественная теория динамических систем
• Дифференциальные и разностные уравнения.